一秒记住【沧元图小说网】09read.com，更新快，无弹窗！
第109章吴老
王雪松是最后一个离开讲台的。
【记住本站域名台湾小说网超好用，??????????.??????超全】
他没有摸机器，而是站在旁边，把邹工留下来的那份测试数据从头到尾看了一遍。
看完之后他从自己的笔记本上撕下一页，写了一个公式，递给陆沉。
「你那个局部拟合的方法，本质上是在边界处构造一个光滑延拓。如果用切比雪夫多项式做这个延拓，理论上精度可以再提一阶。」
陆沉接过那张纸。
公式写得很简洁，像王雪松一贯的风格一没有废话，每一个符号都有用。
他把纸折好夹进便签本里，在邹工名片旁边记了一行字：「切比雪夫延拓，王雪松，5月。」
五月第三周，国家队的选拔进入倒计时。
十八个人，只剩下最后两次综合测评。
刘领队在集会上没有说任何煽情的话，他只是把选拔规则又重复了一遍。
规则每个人都能倒背如流，但当他用那种平铺直叙的语气把规则念出来的时候，活动室里的空气还是比平时重了几分。
陈志远的排名从第二次测评的第十四升到了第十一。
他在第三次测评里发挥得很好，第二题用三维提升的方法写得乾净利落，阅卷老师批了四个字一思路清晰。
他把那张批语剪下来夹在吉米多维奇的书页里，每天翻书的时候都能看见。
何巍稳定在前三。
他的群表示论框架已经写成了四十多页的手稿，彭老师帮他联系了《数学通报》的编辑，编辑看了前面几页以后回了一封信，措辞很克制但邮戳是加急的一请将全文寄来，我们安排专家审阅。
何巍把编辑的回信折成一个小方块，压在枕头底下。
那天晚上他难得没有去操场跑步，而是坐在床上，把那份手稿从头到尾又修改了遍。
方宜民查寝的时候看见他还开着台灯，刚要开口训人，何巍把改完的最后一页举起来给他看。
方宜民看完，把台灯亮度调低了一档，说再给你半小时，然后轻轻带上了门。
顾小北的排名在第四和第五之间浮动。
她每天晚饭后依然在校园里走一圈，走回来以后洗一个苹果坐在床上吃，边吃边看《
数学传播》。
但她最近多了一个习惯—吃完苹果以后，她会把苹果核放在窗台上排成一排。
陆沉问她这是干什么，她说她在数日子。
「一个苹果核是一天。攒到第三十个的时候，就是最终选拔了。」
窗台上的苹果核已经排了十四个。
五月二十号，一个普通的星期二。
下午的训练结束以后，方宜民抱着一台收音机走进活动室，放在桌上，拉出天线，调到一个短波频率。
收音机里传出一阵沙沙的电流声，然后是一个播音员的声音，带着短波广播特有的那种飘忽和遥远—
据路透社消息，伊拉克与科威特之间的紧张局势今日再度升级，伊方重申对科威特领土的主权要求。联合国秘书长呼吁双方保持克制——
队员们围在收音机旁边，安静地听着。
海湾那边发生的事，对于这群每天泡在数学题里的少年来说，像另一个星球上的新闻但播音员的声音透过电离层反射下来，落在BJD区这间活动室里，落在草稿纸和吉米多维奇和苹果核中间，把世界这个词的分量实实在在地压了下来。
广播结束以后，方宜民关掉收音机。
没有人说话，但所有人都还站在原地。
被美国的威慑，冲击有些的脑袋发懵。
陆沉想起索科洛夫名片上那个地址一苏联科学院西伯利亚分院。
西伯利亚在更北的地方，但那片土地上正在酝酿的风暴，和海湾的风暴来自同一个时代。
1990年，苏联还在，但8·19的倒计时已经在某个看不见的角落里开始读秒了。
欧洲一体化在加速，信息高速公路这个词刚刚在大洋彼岸被提出来，中关村电子一条街上的灯每晚亮到深夜。
世界正在以这一代人来不及完全理解的速度重新排列组合。
而他们，即将代表这个正在被重新排列组合的世界里一个刚刚睁开眼睛的国家，去刚刚合并的德国做一道关于数学的证明题。
那天晚上，陆沉在便签本上新开了一页。
他在最上面写了一行字一「1990年5月20日，西柏林。」
然后他在下面画了一条横线，横线下方开始列一个问题清单。
不是关于海湾的，是关于桥的。
三维凸包降维打击平面剖分，这座桥已经架好了第一个桥墩。
王雪松的切比雪夫延拓思路，可以用来架第二个一—把数值分析中处理边界问题的技巧引入组合几何的边界估计。
何巍的群表示论框架里有一个关于共轭类分解的引理，那个引理如果稍加改造，可以在代数与组合之间架一座便桥。
周尧的图论数论方法，本质上是在离散结构和代数结构之间找对应关系一这也是一座桥。
他把这些桥画成一张图。
节点是数学分支的名字一代数丶几何丶数论丶组合丶分析丶拓扑。
边是他已经找到或者正在寻找的桥。
有些边是实线，表示已经打通；有些是虚线，表示路径已知但需要构造；有些是点线，表示目前还只有一个模糊的方向。
画完之后他看了看这张图。
然后他在图的下方写了一行小字：「数学不是一座一座孤岛，是同一片海。」
五月进入最后一周的时候，集训队的驻地迎来了一位特殊的访客。
那天傍晚，一辆黑色的轿车驶进院子。
车门打开，下来一个穿着深蓝色中山装的老人。
他的头发全白了，但腰板挺得很直，走路不用人扶。
方宜民迎上去，老人摆了摆手，意思是「不用管我」，然后径直往活动室走去。
活动室里，队员们正在上晚自习。
老人推门进来的时候，所有人都抬起了头。
彭老师第一个站起来，快步迎上去，声音里有压制不住的惊讶一「吴老，您怎么来了？」
吴老。
中科院数学所的前辈，五十年代回国的，中国代数拓扑方向的奠基人之一。
陆沉在张克明寄来的资料里见过这个名字，但从来没见过本人。
老人的名字出现在很多论文的参考文献里，那些论文的时间跨度从六十年代一直延伸到八十年代。
「我来看看。」吴老的声音不大，但很清楚，「听说集训队有个娃娃，在黑板上现场构造了一个复合图问题，把西洋记者的嘴堵上了。我来看看这个娃娃。」
他的目光在活动室里扫了一圈，落在陆沉身上。
不是因为认识，是因为陆沉面前摊着的便签本上，正好翻到那张画满了桥的图。
吴老走过来，低头看了看那张图。
看了很久。
然后他拉过一把椅子，在陆沉对面坐下来。
「你这张图上，从拓扑到数论的这条虚线。」他指着图上一根连接两个节点的线，「你打算怎么架？」
陆沉把周尧的图论数论方法简单说了一遍，又把他自己在推广过程中卡住的地方指出来图的规模在高次剩余情况下增长太快，计算复杂度压不下来。
吴老听完，从中山装口袋里掏出一支钢笔，在陆沉的图上加了一个节点。
他写的是「代数拓扑·同伦群」。
「图的规模增长问题，本质上是因为你把每个剩余类都当作一个独立的顶点来处理。
但如果你把这些剩余类按照某个等价关系聚类—这个等价关系可以用同伦群来刻画一图的规模就能降下来。」
他在拓扑和数论之间画了一条新的虚线，「这条路，六十年代我走过一段，没走通，不是思路不对，是那时候没有计算机，聚类以后的计算量还是太大。现在有了计算机，这条路也许可以重新走。」
他把钢笔收回口袋里，看着陆沉。
「我不是来给你答案的。我是来告诉你，你画的这些桥，有些我也画过，我画的时候，没有人告诉我我走在正确的路上，我今天来，就是告诉你一件事。」
他站起身，拍了拍陆沉的肩膀。
那只手很瘦，骨节突出，但拍下来的力道很稳。
「你走在正确的路上。」
老人说完这句话就走了。
黑色轿车驶出院子，尾灯在暮色里渐渐变成一个红点。
陆沉站在活动室门口，看着那个红点消失。
院子里槐花的香气在傍晚的风里格外浓郁。
晚自习结束以后，陆沉回到宿舍。
他把便签本翻到画着桥的那一页，看着吴老加上的那个节点一代数拓扑·同伦群。
吴老用钢笔写的，墨迹是深蓝色的，比他自己用的原子笔颜色更深更沉。
他拿出笔，在同伦群那条虚线的旁边，开始写推导的第一步。
窗外，五月的夜风摇着满树的槐花，白色的花瓣偶尔飘进窗来落在窗台上，落在草稿纸上。
远处传来短波收音机里隐约的新闻播报声，说着世界某个角落正在发生的大事。
但在这间宿舍里，在台灯橘黄色的光下，一支笔正在一张纸上，沿着一位老人六十年代走过的路，重新画一道桥。
六月的第一个清晨，陆沉是被热醒的。
BJ的夏天说来就来，昨天还能穿的夹克衫，今天套在身上就像裹了一层棉被。
他把被子蹬到脚那头，躺在床上听了会儿窗外的声音一槐树上的知了已经开始叫了，断断续续的，像在试音。
陈志远的床空着，被子叠得棱角分明，枕头上放着那本已经翻得封面起毛的吉米多维奇。
陆沉穿好衣服走到水房，发现门口排着队。
夏天用水量大，水压跟不上，早高峰的水龙头出水量只有平时的一半。
排队的人也不急，有人靠着墙背英语单词，有人端着搪瓷缸子边等边吃从食堂带的馒头。
何巍排在最前面，他把水龙头开到最大，接一缸子水要等将近一分钟。
他就那么站着，眼晴盯着水流，嘴里念念有词一不是在抱怨，是在背组合数学里拉姆齐数的已知上下界。
「R（5，5）在43到48之间。」他接满一缸子水，往旁边让了一步，「陆沉，你说R（5，5）的准确值到底是多少？」
「不知道。」陆沉把缸子伸到水龙头底下。
「我昨晚梦见了一个数。」何巍说。
「多少？」
「46。」
陆沉看了他一眼。
何巍的表情是认真的，不是开玩笑的那种认真，是「我真的在梦里做了一个数学题」
的那种认真。
「怎么梦出来的？」
「不记得了，就记得醒来的时候嘴里念着「四十六丶四十六」，跟念咒似的。」何巍端着缸子走了，走了几步又回头，「说不定真是四十六，等将来有人算出来了，至少我梦见过。」
水房里的另一个人接话：「何巍你梦点有用的行不行？比如梦一下德国的考题。」
说话的是方磊，他正把毛巾搭在肩上，两只手捧着缸子接水，水流细得像一根白线。
「考题梦不出来，」何巍的声音从走廊里飘回来，「数学题只梦结果不梦过程，没过程光有答案又不给分。」
方磊摇了摇头，接满水走了。
陆沉洗完脸回到宿舍，陈志远已经回来了，手里拿着两个馒头和一块酱豆腐。
他把其中一个馒头掰开，酱豆腐抹在里面递给陆沉。
「食堂李师傅说，今天中午有红烧肉，去晚了就没有。」
「今天几号？」
「六月一号。」陈志远咬了一口馒头，「儿童节。」
陆沉愣了一下。
前世的六一儿童节，他大概在上小学，戴着红领巾去学校参加游园会，套圈丶猜谜语丶赢铅笔盒。
那些记忆已经很模糊了，像浸在水里的旧报纸，字迹洇成一团一团的。
这一世的六一，他在国家集训队里，和一群比他大好几岁的人一起啃吉米多维奇。
没人提儿童节的事，大概连食堂李师傅都没想起来。
他说的红烧肉是因为今天是周六，每周六食堂改善伙食，和儿童节没关系。
但陆沉还是把馒头里那块酱豆腐吃得比平时慢了一点。
上午的训练，彭老师抱着一摞卷子走进来的时候，活动室里的空气瞬间收紧了。
不是考试，是比考试更让人紧张的东西一上次综合测评的逐题讲评，每个人卷子上的每一处扣分都会被公开分析。
「我不点名。」彭老师把卷子分成三叠放在讲台上，「但你们自己心里有数。我只说现象。」
他拿起第一叠卷子最上面那份，翻开。
「第一题，代数不等式，大部分人都做出来了，但有四个人在证明的第三步用错了不等式方向。不是不会，是审题的时候漏掉了条件里一个绝对值符号。」
他在黑板上写下那个不等式的标准形式，用红粉笔把绝对值符号圈出来，画了三个大圈，圈到粉笔断了半截。
「绝对值，就这一个符号，四个人丢了分，1M0赛场上，一道题七分，这种失误意味着什么你们自己清楚。」
活动室里安静得像一缸水。
彭老师拿起第二叠卷子。
「第二题，组合几何的三维提升，这道题是我根据陆沉的构造改编的，大部分人用了三维提升的思路，很好，但有人提升到三维以后，选错了投影方向。」
他在黑板上画了一个三维坐标系，标出几种不同的投影角度，「投影方向选错了，三维凸包的优势就全浪费了，不但没简化，反而比二维直接解还多写了三页。」
他转过身。
「这道题暴露了一个问题一你们中间有一部分人，知道往高维走这个方法，但不知道为什么要往高维走，更不知道走到高维以后该怎么落脚，方法学了一半，比不学还危险。」
陆沉看到陈志远在桌子底下攥了一下拳头，然后松开。
陈志远第二题用了三维提升，而且投影方向选对了。
他考前专门找陆沉讨论过这个问题，把几种可能的投影方向在草稿纸上全画了一遍，一个一个排除。
彭老师拿起第三叠卷子。
这一叠最薄。
「第三题，二次域序列分布，这道题是受周尧同学的数论笔记启发设计的。」他的语气变了，不像前两道题那样带着指正的意思，更像是在陈述一个事实，「这道题只有四个人完整做出来了。陆沉，何巍，顾小北，王雪松。」
他顿了顿。
「不是因为这道题最难，是因为这道题需要的不是技巧，是一种思维方式一把一个数论问题转化为一个图论问题，在图里找到规律，再转化回数论。这种转化的能力，不是在习题集里能刷出来的。」
他把卷子放下，两只手撑在讲台边沿。
「我跟你们说这些，不是因为六月了我要给你们加压，是因为六月了，有些话再不说就晚了。你们十八个人，最终只有六个能去希腊。但无论去不去得成，你们在集训队这半年学到的东西，比竞赛本身重要得多，我教了二十年数学，见过太多拿金牌的后来泯然众人，也见过太多没拿牌的后来成了真正的数学家，区别在哪里？」
没有人回答。
他也没等回答。
「区别在于，你把数学当成一块敲门砖，还是一座山，敲门砖用完就扔了。山，一辈子都爬不完。」
那天中午食堂果然有红烧肉。
陈志远打了双份，吃得嘴角流油，吃完以后把饭盆往桌上一放，说了一句「值了」，也不知道是说红烧肉值了还是彭老师那番话值了。
陆沉坐在靠窗的位置，旁边是顾小北。
顾小北今天吃得很少，米饭只打了半份，红烧肉也只夹了两块。
她的苹果核已经在窗台上排了二十三个，离第三十个还有一周。
「紧张？」陆沉问。
顾小北把一块肉夹起来又放下。
「不是紧张，是在想彭老师说的那句话。」
她用筷子戳着米饭，「我就是那个学了一半的人，我知道往高维走可以降维打击，但我不知道为什么，我知道群表示论可以把复杂问题拆开，但我不理解拆开以后怎么装回去。我知道的东西够我做对大部分题，但不够我理解自己在做什么。」
她抬起头看着陆沉。
「你呢？你都知道，你也都理解，你怎么做到的？」
陆沉沉默了一会儿。
他知道自己怎么做到的一前世的十几年，从本科到博士到工作，他把那些为什么一个一个拆开过，拆到不能再拆，然后再一个一个装回去。
那不是天赋，是时间。
但他不能这么说。
「我也有不知道的。」他最后说。
「比如？」
「比如R（5，5）到底是多少。」陆沉夹起一块红烧肉，「何巍说他梦见了四十六。」
顾小北愣了一下，然后笑出来。
这是她今天第一次笑。
